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2019考研数学:曲线凹凸性的拓展性质分析

作者: 湖南教育在线 发布时间: 2020年04月09日 11:10:47

多多彩票网官网  凹凸性是函数图形的一个重要特性,它反映曲线的弯曲方向,如果曲线在某个区间上是向上弯曲的,则称之为凹的,如果曲线是向下弯曲的,则称之为凸的;凹凸性具有非常直观的几何意义,包括曲线的弯曲方向、曲线的弦和曲线的切线,凹凸性也具有很多很好的代数分析性质,包括基本性质和拓展性质,其中基本性质是考研数学大纲要求掌握的,拓展性质不要求大家掌握,下面本文对主要的拓展性质做些分析介绍,仅供有兴趣的2019考研的同学开拓视野参考。

  曲线凹凸性的拓展性质主要有以下一些:

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  上面定理1的结论表明,若曲线是凹的,则曲线上任意两点的连线(曲线的弦)在该曲线之上,若曲线是凸的,则曲线上任意两点的连线(曲线的弦)在该曲线之下;而定理2则说明该命题的逆命题也成立;以上性质同学们在复习时了解一下即可,可以开阔自己的思路,对于其证明过程则不必过于细究,希望大家由此可以加深对曲线凹凸性的理解。

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