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2019考研数学:曲线凹凸性的基本性质分析

作者: 湖南教育在线 发布时间: 2020年04月09日 13:13:10

  函数是高等数学这门课的最基本研究对象,函数的图形及其特征是函数的一个重要侧面,通过对函数图形的研究我们可以从直观上更形象、更生动、更全面地认识函数;函数图形的主要特性包括:单调性、对称性、周期性、凹凸性、极值性等,其中凹凸性是反映曲线的弯曲方向的,下面本文对凹凸性的定义和几何意义以及基本性质做些分析总结,供各位同学复习时参考。

  一、凹凸性的定义

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华奥彩票官网  从上面的分析中我们看到,对曲线凹凸性的认识我们运用了数学中的一个重要思想——数形结合的思想,既从代数表达式上进行定义和分析判断,也从形象上进行透视,如果函数的二阶导数存在,则可以用它判断其图形的凹凸性;凹凸性反映的是曲线的弯曲方向,而反映曲线的弯曲程度的则是另一个数学量——曲率,这个概念仅对数学一和数学二的考生要求,希望同学们都能掌握好。

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